Die Kustodie sorgt für den Erhalt, die Erschließung und Vermittlung der Universitätskunstsammlung. Die Sammlung umfasst die Universitätsinsignien, Gemälde und Plastiken aus über 500 Jahren Universitätsgeschichte sowie Medaillen, Kunsthandwerk und eine umfangreiche Kupferstichsammlung.
Als zentrale Einrichtung ist die Kustodie Ansprechpartner und Berater für wissenschaftliche Sammlungen an der Universität.